题目内容

设a，c是正常数，对每一个实数t．()是抛物线y=a+bx+c的顶点，对所有实数t，顶点()的全体构成一个集合，把这个集合画成平面上的一个图形，则此图形是

[　　]

A．一直线　　　　　  　　B．一条抛物线

C．一条抛物线的一部分　　D．双曲线一支

答案：C
练习册系列答案
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设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x恒成立，则称f（x）为有界泛函．有下面四个函数：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中属于有界泛函的是（　　）
自然状态下的鱼类是一种可再生的资源,为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*且x1＞0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a、b、c.

(1)求x n+1与xn的关系式.

(2)猜测:当且仅当x1、a、b、c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(3)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N *,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.

问题：自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力和捕捞强度对鱼群总量的影响，用xn表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N+,且x1＞0,不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比，死亡量与x2n成正比，这些比例系数依次为正常数a,b,c.

    设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N+,则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论.

自然状态下的鱼类是一种可再生的资源.为持续利用这一资源,需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响.用xn表示某鱼群在第n年年初的总量,n∈N*,且x1＞0.不考虑其他因素,设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与xn成正比,死亡量与xn2成正比,这些比例系数依次为正常数a、b、c.

(1)求xn+1与xn的关系式.

(2)猜测:当且仅当x1、a、b、c满足什么条件时,每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(3)设a=2,c=1,为保证对任意x1∈(0,2),都有xn＞0,n∈N*,则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论.

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