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如果直线y=x·tanθ+b的斜率为-1,那么此直线的倾斜角为__________,θ=____________.
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135
°,
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已知椭圆的短轴长为2
3
,焦点坐标分别是(-1,0)和(1,0).
(1)求这个椭圆的标准方程;
(2)如果直线y=x+m与这个椭圆交于不同的两点A,B,求m的取值范围;
(3)若(2)中m=1,求该直线与此椭圆相交所得弦长|AB|的值.
给出以下四个命题:
(1)对于任意的a>0,b>0,则有a
lgb
=b
lga
成立;
(2)直线y=x•tanα+b的倾斜角等于α;
(3)在空间如果两条直线与同一条直线垂直,那么这两条直线平行;
(4)在平面将单位向量的起点移到同一个点,终点的轨迹是一个半径为1的圆.
其中真命题的序号是
.
已知函数f(x)=ax
3
+bx(a、b∈R),当
x=
3
3
时取极小值
-
2
3
3
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)如果直线y=x+m与曲线y=f(x)的图象有三个不同的交点,求实数m的取值范围.
如果直线
y=x
·
tan
θ+
b
的斜率为-
1
,那么此直线的倾斜角为
__________
,θ
=____________
.
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