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若

在

处有极值10时，则

。

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）．
（1）当a=0，b=-3时，求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（2）若函数f（x）在x=1处有极值10，求f（x）的解析式；
（3）当a=-2时，若函数f（x）在[2，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象在点（1，f（1））处切线的斜率为10，当x=6时，函数f（x）有极值36．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若直线l₁，l₂过点（s，t）且于函数y=f（x）的图象相切，切点坐标分别为A，B，求证直线x=s平分线段AB；
（Ⅲ）若g（x）=10lnx+m，试问：是否存在实数m，使得y=f（x）的图象于y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，x∈R，a，b为常数．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值；
（2）若a=0时，方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）．
（1）当a=0，b=-3时，求函数f（x）在[-1，3]上的最大值；
（2）若函数f（x）在x=1处有极值10，求f（x）的解析式；
（3）当a=-2时，若函数f（x）在[2，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围．