题目内容
已知函数f(x)＝
若函数y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零点恰有四个，则实数k的值为( )
A．e B.
C．e2 D.
D
[解析] 在坐标平面内画出函数y＝|f(x)|的大致图象与直线y＝k(x＋e2)，结合图象可知，要使函数y＝|f(x)|－k(x＋e2)的零点恰有四个，只要直线y＝k(x＋e2)与曲线y＝ln x(x>1)相切且ke2≤2.设相应的切点坐标是(x0，y0)，于是有
即有x0＝
，－ln k＝1＋ke2，ke2＋ln k＝－1.记g(k)＝ke2＋ln k，注意到函数g(k)在(0，＋∞)上是增函数，且g
＝－1，因此k＝，满足条件，故选D.
练习册系列答案
相关题目
若存在k使得函数f(x)的值域是[0,2]，则实数a的取值范围是( )
，＋∞) B.
的图象可能是( )
是定义在集合M＝
上的两个函数．对任意的x∈M，存在常数x0∈M，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)＝g(x0)．则函数f(x)在集合M上的最大值为( )
B．4 
B.
C.
D.