题目内容
本小题满分12分）
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形
是边长为1的正方形,
平面,平面ABCD，DD1=2。
(1)求证:
与AC共面，
与BD共面.
(2)求证:平面
(3)求二面角
的大小.
如图,在六面体
中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。(1)求证:
与AC共面，与BD共面. (2)求证:平面
(3)求二面角
的大小.（1）略
（2）略
（3）
解法一：（几何法）略
解法二：（向量法）以D为原点，以DA,DC,
所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系
如图，
则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），
（1）证明：
于是与AC共面，与BD共面.（4分）
（2）证明：
内的两条相交直线，
又
（8分）
（3）解：
设
于是
设
于是
结合图形可知所求二面角为钝角
（12分）
解法二：（向量法）以D为原点，以DA,DC,
所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系如图，则有A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），
（1）证明：
于是
与AC共面，与BD共面.（4分）（2）证明：
内的两条相交直线， 又（8分）（3）解：
设
于是
设
于是
结合图形可知所求二面角为钝角
（12分）
练习册系列答案
相关题目
；
矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。
平面PAD；
.
PA
PC，D为AB中点且△PDB为正三角形
证：BC⊥平面PAC；
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△
．
的位置关系，并说明理由；
的余弦值；
，使
？证明你的结论．
的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
中, 
.
;
上确定一点P,使直线
与平面
所成角的正弦等于
.