题目内容
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（本小题共14分） 已知数列中，，设． （Ⅰ）试写出数列的前三项； （Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅲ）设的前项和为，求证：． （本小题共14分） 解：（Ⅰ）由 由 （Ⅱ）证明：因
显然 解得 （Ⅲ）因为
所以 ---11分 又 综上可得 
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（本小题共14分） 已知数列中，，设． （Ⅰ）试写出数列的前三项； （Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅲ）设的前项和为，求证：． （本小题共14分） 解：（Ⅰ）由 由 （Ⅱ）证明：因
显然 解得 （Ⅲ）因为
所以 ---11分 又 综上可得
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，得
，
.
，可得
，
，
. ---3分
，故
. -------5分
，因此数列
是以
为首项，以2为公比的等比数列，即
. ---------7分
. ------8分
,
；
（当且仅当
时取等号），故
. 
. -----14分
②函数是奇函数的充要条件是；
（II）求证：；
