题目内容
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（本小题共14分） 设函数． （Ⅰ）求函数的定义域及其导数； （Ⅱ）当时，求函数的单调区间； （Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值． （本小题共14分） 解：（Ⅰ）由
（Ⅱ）当 （1）当 故函数 （2）当 ①当 故函数 ②当 在区间
（Ⅲ） 当 ---11分 即函数在区间 -------12分 所以 
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（Ⅱ）当 （1）当 故函数 （2）当 ①当 故函数 ②当 在区间
（Ⅲ） 当 ---11分 即函数在区间 -------12分 所以
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得
，即函数的定义域为（0,2）； ---2分
． ------------4分
时， 
时，
，所以在区间
上，
，
的单调递增区间是
时，令
，解得
， 
时，即
时，在区间
时，即
时，在区间
上，
上，
，故函数
且
时，
， 
上是增函数，故函数
在
，
，即
． -------------14分
②函数是奇函数的充要条件是；
（II）求证：；
