题目内容


某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格下跌.经市场分析,价格模拟函数为以下三个函数中的一个:①;②;③.(以上三式中均为常数,且)(注:函数的定义域是).其中表示4月1日,表示5月1日,…,依此类推.

(Ⅰ)请判断以上哪个价格模拟函数能准确模拟价格变化走势,为什么?

(Ⅱ)若该果品4月1日投入市场的初始价格定为6元,且接下来的一个月价格持续上涨,并在5 月1日达到了一个最高峰,求出所选函数的解析式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,为保护果农的收益,打算在价格下跌期间积极拓宽境外销售,且销售价格为该果品上市期间最低价格的2倍,请你预测该果品在哪几个月内价格下跌及境外销售的价格.


解:(Ⅰ)应选.

因为①中单调函数;②的图象不具有先升再降后升特征;③中,,令,得,,

有两个零点.出现两个递增区间和一个递减区间,符合价格走势;

(Ⅱ)由,,得   解得(其中舍去)

,即;

(Ⅲ)由,解得,

x

0

(0,1)

1

(1,3)

3

(3,5)

5

6

↑

极大值

10

↓

极小值

6

↑

26

 

所以函数在区间上单调递减,

故这种水果在5月,6月份价格下跌.且境外销售的价格为(元)


练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网