Question

已知不等式ax²+2x+c＞0的解集为{x|-

1

3

＜x＜

1

2

}．
（1）试求a，c的值；
（2）解不等式-cx²+2x-a＞0．

Answer 1

（1）依题意得：-

1

3

、

1

2

为方程ax²+2x+c=0的两根，
∴

- 1 3 + 1 2 =- 2 a - 1 3 × 1 2 = c a

，∴a=-12，c=2（6'）
（2）由（1）不等式可变形为：x²-x-6＜0，解得：-2＜x＜3
∴不等式的解集为：{x|-2＜x＜3}（12'）