Question

已知不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}则a+b=

3

．

Answer 1

分析：根据不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，可知1，b是方程ax²-3x+2=0的两个根，利用韦达定理可求a，b的值，进而可求答案．

解答：解：由题意，∵不等式ax²-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}
∴1，b是方程ax²-3x+2=0的两个根
∴1+b=

3

a

，1×b=

2

a

∴a+ab=3，ab=2
∴a=1，b=2
∴a+b=3
故答案为：3

点评：本题的考点是一元二次不等式的解法，考查一元二次不等式的解集与一元二次方程的解的关系，属于基础题．