Question

已知不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，则b-a的值等于（　　）

A．-14

B．-10

C．10

D．14

Answer 1

分析：由于不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，可得：-

1

2

，

1

3

是方程ax²+bx+2=0的解的两个实数根，且a＜0．再利用根与系数的关系即可得出．

解答：解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，
∴-

1

2

，

1

3

是方程ax²+bx+2=0的解的两个实数根，且a＜0．
∴

- 1 2 + 1 3 =- b a - 1 2 × 1 3 = 2 a

，解得

a=-12 b=-2

∴b-a=10．
故选C．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系、根与系数的关系等基础知识与基本方法，属于基础题．