题目内容
如图，在高为4的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，则直线AB1与DA1所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：连接B1C，AC，由正方体的几何特征，可得∠AB1C即为直线AB1与DA1所成角，根据已知中长方体ABCD-A1B1C1D1的高为4，底面ABCD是边长为2的正方形，求出△AB1C中各边的长，解△AB1C即可得到直线AB1与DA1所成角的余弦值．
解答：解：连接B1C，AC
由正方体的几何特征，可得AB1∥B1C
则∠AB1C即为直线AB1与DA1所成角
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的高为4，底面ABCD是边长为2的正方形，
则AB1=B1C=2
，AC=2
∴cos∠AB1C=
=
故选C
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中结合正方体的几何特征得到∠AB1C即为直线AB1与DA1所成角，是解答本题的关键．
解答：解：连接B1C，AC
由正方体的几何特征，可得AB1∥B1C
则∠AB1C即为直线AB1与DA1所成角
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的高为4，底面ABCD是边长为2的正方形，
则AB1=B1C=2
，AC=2∴cos∠AB1C=
=故选C
点评：本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，其中结合正方体的几何特征得到∠AB1C即为直线AB1与DA1所成角，是解答本题的关键．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案
相关题目
如图，在面积为4的正方形ABCD中，连接各边中点得正方形A1B1C1D1，此时正方形A1B1C1D1的面积记作a1；再连接正方形A1B1C1D1各边中点得正方形A2B2C2D2，此时正方形A2B2C2D2的面积记作a2；…；如此继续下去，得到一个数列{an}．
如图，在高为4的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，则直线AB1与DA1所成角的余弦值是（ ）A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点，
如图，在高为4的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，则直线AB1与DA1所成角的余弦值是
