题目内容
等比数列
满足
的前n项和为
，且
（I）求
；
（II）数列
的前n项和，是否存在正整数m，
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由.
解: （Ⅰ）
，所以公比
……………………2分
得
……………………4分
所以
……………………5分
……………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
于是
…………9分
假设存在正整数
，使得成等比数列，则
，
可得
， 所以
从而有，
，
由
，得
…………………… 11分
此时
.
当且仅当，时，成等比数列. ……………………12分
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满足
的前n项和为
，且
；
的前n项和，是否存在正整数m，
，使得
成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由.
满足
的前n项和为
,且
;
的前n项和,是否存在正整数m,
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.