题目内容
等比数列
满足
的前n项和为
,且
(I)求
;
(II)数列
的前n项和,是否存在正整数m,
,使得
成等比数列?若存在,求出所有
的值;若不存在,请说明理由.
解: (Ⅰ)
,所以公比
得
所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
于是
假设存在正整数
,使得成等比数列,则
,
可得
, 所以
从而有,
,
由
,得
此时
.
当且仅当,时,成等比数列
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，且
；
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