Question

经过点M（-1，-1）且与点A（2，0），B（0，4）距离相等的直线方程是________．

Answer 1

2x+y+3=0或3x-2y+1=0
分析：由条件可知直线平行于直线AB或过线段AB的中点，当直线l∥AB时，利用点斜式求出直线方程；当直线经过线段AB的中点（1，2）时，易得所求的直线方程．
解答：解 设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，…（2分）
（1）AB的斜率为=-2，当直线l∥AB时，l的方程是y+1=-2（x+1），即 2x+y+3=0（6）． …（6分）
（2）当直线l经过线段AB的中点（1，2）时，斜率k=，l的方程是 3x-2y+1=0．…（10分）
故所求直线的方程为 2x+y+3=0或3x-2y+1=0． …（12分）
点评：本题考查求直线的方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．