有下列4个命题: ①“若xy＝1.则x.y互为倒数的逆命题, ②“面积相等的三角形全等的否命题, ③“若m≤1.则x2-2x+m＝0有实根的逆否命题, ④“若A∩B＝B.则AB 的逆否命题．其中是真命题的是 [ ] A．①② B．②③ C．①②③ D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有下列4个命题：

①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；

②“面积相等的三角形全等”的否命题；

③“若m≤1，则x²－2x＋m＝0有实根的逆否命题；

④“若A∩B＝B，则AB”的逆否命题．其中是真命题的是

[　　]

A．①②

B．②③

C．①②③

D．③④

答案：C
解析：

　　①的逆命题为：“若x、y互为倒数，则xy＝1”，是真命题；

　　②的否命题为：“面积不相等的三角形不全等”，是真命题；

　　③“若m≤1，则x²－2x＋m＝0有实根”为真命题，因此其逆否命题也为真命题；

　　④“若A∩B＝B则AB”为假命题，则其逆否命题也为假命题．

练习册系列答案

设定义在D上的两个函数f（x）、g（x），其值域依次是[a，b]和[c，d]，有下列4个命题：
①若a＞d，则对任意x₁、x₂∈D，f（x₁）＞g（x₂）恒成立；②若存在x₁、x₂∈D，使f（x₁）＞g（x₂）成立，则必有a＞d；③若对任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立，则必有a＞d；④若a＞d，则对任意x∈D，f（x）＞g（x）恒成立．其中正确的命题是

（请写出所有正确命题的序号）．

有下列4个命题：①“菱形的对角线相等”； ②“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；③“面积相等的三角形全等”的否命题；④“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题．其中是真命题的个数是（　　）

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，n?α，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有（　　）

有下列4个命题：
①若OM∥O₁M₁且ON∥O₁N₁，则∠MON=∠M₁O₁N₁；
②直线l⊥平面α的充要条件是直线l垂直于平面α内的任意一条直线；
③若斜线段AB在平面α内的射影A′B′等于斜线段AC在平面α内的射影A′C′，则AB=AC；
④对于空间任意向量

试题分类