题目内容
已知f（x）=
，α∈（
，π），则f（cosα）+f（-cosα）可化简为 ．
【答案】分析：根据所给的函数式，代入自变量进行整理，观察分子和分母的特点，分子和分母同乘以一个代数式，使得分子和分母都变化成完全平方形式，开方合并同类型得到结果．
解答：解：∵f（x）=
，α∈（
，π），
∴f（cosα）+f（-cosα）=
=
=
=
故答案为：
点评：本题考查三角函数的恒等变形，本题解题的关键是把根号下的数字变化成完全平方形式，注意为了使得运算简单，要尽量使得分母是一个单项式，本题是一个中档题目．
解答：解：∵f（x）=
，α∈（
，π），∴f（cosα）+f（-cosα）=
=
=
=
故答案为：
点评：本题考查三角函数的恒等变形，本题解题的关键是把根号下的数字变化成完全平方形式，注意为了使得运算简单，要尽量使得分母是一个单项式，本题是一个中档题目．
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