Question

已知梯形ABCD中, AB∥CD, CD在平面α内, AB∶CD＝4∶6, AB到α的距离为10cm, 则梯形对角线的交点O到α的距离为_________cm

Answer 1

答案：6
解析：

解: 如图1. △AOB相似于△COD.     过对角线交点O作EF⊥AB,分别与AB,CD交于E、F, 则AB∶CD＝EO∶OF     ∴ EO∶OF＝4∶6.     在图2中, 过E作EG⊥平面α于G, 过O作OH⊥α于H, 必有G、H、F共线.     ∴ OH∥EG.     ∴, 而EG＝10cm     ∴OH＝6cm

提示：

提示: 过O作EF⊥AB(CD)与AB, CD交于E, F, 先找出EO∶OF＝4∶6. 再作E、O到平面α的垂线段, 可以找出二者之比为6∶10.