题目内容
下列命题：①?x∈{x|x是无理数}，x2是有理数．
②?x∈R，x3＞x2
③?x∈R，x2-2x+1≤0
④?x＜2，x＜1
其中真命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】分析：①取x=
，可判定真假；②取x为负数，可判定真假；③取x=1，可判定真假；④取x=1.5，可判定真假；从而得到正确选项．
解答：解：①?x=
，x2=2是有理数，故正确；
②?x∈R，x3＞x2，错误，如x为负数；
③?x∈R，x2-2x+1≤0，正确，如x=1；
④?x＜2，x＜1不正确，如x=1.5．
故真命题的个数是2
故选C．
点评：本题主要考查了全称量词和存在性量词，同时考查了列举法判定命题的真假，属于基础题．
，可判定真假；②取x为负数，可判定真假；③取x=1，可判定真假；④取x=1.5，可判定真假；从而得到正确选项．解答：解：①?x=
，x2=2是有理数，故正确；②?x∈R，x3＞x2，错误，如x为负数；
③?x∈R，x2-2x+1≤0，正确，如x=1；
④?x＜2，x＜1不正确，如x=1.5．
故真命题的个数是2
故选C．
点评：本题主要考查了全称量词和存在性量词，同时考查了列举法判定命题的真假，属于基础题．
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