题目内容
下列命题：①?x∈R，x2≥x；②?x∈R，x2≥x；③?x∈R，2x2-x+1＞0，④?x∈[0，+∞），（log32）x≥1中，其中正确命题的个数是（ ）
分析：分别将x=
，x=0，代入x2与x，比较大小后，可以判断①、②的真假；根据二次方程2x2-x+1=0和判别式△＜0，我们可以判断③的正误；利用指数函数的性质可以判断④的对错．
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解答：解：∵当x=
时，x2=
＜x=
，故①错误；
∵当x=0时，x2=0=x，故②正确；
∵二次方程2x2-x+1=0和判别式△=-7＜0，
∴函数y=2x2-x+1的图象恒在X轴上方，
即?x∈R，2x2-x+1＞0，故③正确
当x=0时，（log32）x=1，故④正确
故正确命题的个数是3个
故选D
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∵当x=0时，x2=0=x，故②正确；
∵二次方程2x2-x+1=0和判别式△=-7＜0，
∴函数y=2x2-x+1的图象恒在X轴上方，
即?x∈R，2x2-x+1＞0，故③正确
当x=0时，（log32）x=1，故④正确
故正确命题的个数是3个
故选D
点评：本题考查的知识点是全称命题与特称命题的真假判断，要判断一个全称命题是正确的需要严格的谁，而要说明其是错误的，只要举出一个反例即可；要判断一个特称命题是真命题，我们也可以只举一个适合条件的例子即可．
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