题目内容

观察下列等式：
=23-2；
；
；

…
由以上等式推测到一个一般的结论：
 对于n∈N*，（    ）。
练习册系列答案
相关题目
观察下列等式：
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，从中可以归纳出一般性法则：
n+
n
m
=n
n
m
（n，m∈N*，n≥2）．其中，n可以用m表示为n=
 
．
观察下列等式：
3
1×2
×
1
2
=1-
1
22
，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
=1-
1
3×22
，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+
5
3×4
×
1
23
=1-
1
4×23
，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
3
1×2
×
1
2
+
4
2×3
×
1
22
+…+
n+2
n(n+1)
×
1
2n
=
 
．
观察下列等式：
1=1                         13=1
1+2=3                       13+23=9
1+2+3=6                     13+23+33=36
1+2+3+4=10                  13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15                13+23+33+43+53=225
…
可以推测：13+23+33+…+n3=
n2(n+1)2
4
n2(n+1)2
4
．（n∈N*，用含有n的代数式表示）
观察下列等式
23-13=3×12+3×1+1
33-23=3×22+3×2+1
43-33=3×32+3×3+1
53-43=3×42+3×4+1
…
分析上面等式的规律，则12+22+32+…+202=
2870
2870
．

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