题目内容
（本小题12分）
已知函数
，常数
。
（1）设
，证明：函数
在
上单调递增；
（2）设
且的定义域和值域都是
，求
的最大值．
解:（1）任取
，
，且
，
， 因为
，
，，所以
，即
，故
在
上单调递增．
（2）因为在上单调递增，
的定义域、值域都是
，
即
是方程
的两个不等的正根
有两个不等的正根．
所以
，
∴
，∴
时，
取最大值
．
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题目内容
（本小题12分）
已知函数，常数。
（1）设，证明：函数在上单调递增；
（2）设且的定义域和值域都是，求的最大值．
解:（1）任取，，且，， 因为，
，，所以，即，故在上单调递增．
（2）因为在上单调递增，的定义域、值域都是，
即是方程的两个不等的正根有两个不等的正根．
所以，
∴，∴时，取最大值．
（
为常数）是实数集
上的奇函数，函数
是区间[－1，1]上的减函数．
在
及
所在的取值范围上恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
满足
且
．
时，不等式：
恒成立，求实数
的范围．
，求
的最大值； 
，离心率为
，且过点
，
（其中
为参数）所过的定点
恰在双曲线上，求证：
。
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P。
直线
，且直线
与曲线
相切于点
，求直线
的坐标。