Question

已知平面上的线段及点，在上任取一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作。

（1）求点到线段的距离；

（2）设是长为2的线段，求点集所表示图形的面积；

（3）写出到两条线段距离相等的点的集合，其中，是下列三组点中的一组。对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分。

① 。

② 。

③  。

Answer 1

解：⑴ 设是线段上一点，则

，当时，。

⑵ 设线段的端点分别为，以直线为轴，的中点为原点建立直角坐标系，

 

则，点集由如下曲线围成

，

其面积为。

⑶  ① 选择，

② 选择。

③ 选择。