Question

如图：正方体，棱长为1，黑白二蚁都从点出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是黑蚁爬行的路线是它们都遵循如下规则：所爬行的第段所在直线与第段所在直线必须是异面直线（其中）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是   (     )

 

A． 1          B.           C.          D.  0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据规则，观察黑蚂蚁与白蚂蚁经过几段后又回到起点，得到每爬6步回到起点，周期为6．计算黑蚂蚁爬完段后实质是到达哪个点以及计算白蚂蚁爬完段后实质是到达哪个点，即可计算出它们的距离，由题意，白蚂蚁爬行路线为，即过6段后又回到起点，可以看作以6为周期，由，白蚂蚁爬完段后到回到Ｃ点；同理，黑蚂蚁爬完段后回到点，所以它们此时的距离为．故选B．

考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题．学生数形结合的能力．