题目内容

在各项为正的数列{}中,=(+),n∈N*,试猜测数列的通项公式.?

思路分析：由题设a1=S1= (a1+),?

∴a1=.?

∵a1＞0,∴a1=1.?

又∵a1+a2=S2= (a2+),?

∴a22+2a2-1=0.?

∵a2＞0,∴a2=-1.?

又∵a1+a2+a3=S3= (a3+),?

化简得a32+2a3-1=0.?

∵a3＞0,?

∴a3=-.?

同理,可得a4=-.?

由此猜想: = (n∈N).?

你认为要猜想一个问题的结论,需要遵循什么原则?

练习册系列答案
相关题目
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
1
2
（an+
1
an
），
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
已知函数f(x)=
ax-1(x＞0)
log
1
2
(x+1)(-1＜x≤0)
且f[f(-
3
4
)]＞3，在各项为正的数列{an}中，a1=2，an+1=f(an+
1
2
)，{an}的前n项和为Sn，若Sn=126，则n=
6
6
．
在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
1
2
(an+
1
an
)
（1）求a1，a2，a3；
（2）由（1）结果猜想出数列{an}的通项公式（不用证明）；
（3）求Sn．

（本题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求

 

已知函数且，在各项为正的数列中，的前n项和为，若=       。

 

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