Question

画出下列函数图象并观察其周期性.

（1）y=sin|x|;

（2）y=cos|x|.

Answer 1

思路分析：本题中含有|x|，故应先对x进行分类讨论去掉绝对值.根据绝对值的意义可知，x≥0的部分应是y=sinx,y=cosx右半平面的部分，由于这几个函数都是偶函数，其图象应关于y轴对称，于是可作出x＜0部分的图象.

解：(1)y=sin|x|=

其图象如下图所示：

从图中可以看出y=sin|x|不再是周期函数.

(2)y=cos|x|=

其图象如下图所示：

从图中可以看出y=cos|x|仍是周期函数，其周期为2π,而且y=cos|x|的图象与y=cosx的图象相同.