Question

画出下列函数图象，并写出单调区间．

(1)y＝－x²＋2；

(2)y＝(x≠0)；

(3)f(x)＝

Answer 1

答案：
解析：

　　解：分别画出各函数的图象，如图所示．

　　(1)由图象可知，函数y＝－x²＋2的单调增区间为(－∞，0]，减区间为[0，＋∞)；

　　(2)由图象可知，函数y＝(x≠0)的两个单调减区间为(－∞，0)和(0，＋∞)；

　　(3)由图象可知，函数f(x)＝的两个单调减区间为(－∞，0]和(0，＋∞)．

　　点评：(1)是学生很熟悉的二次函数，通过该题的解答可知：二次函数的单调区间只与二次函数图象抛物线的开口方向与对称轴的位置有关．(2)是反比例函数，学生有可能会得出该函数的单调减区间为(－∞，0)∪(0，＋∞)，引导学生取特殊值代入验证否定错误结论，此处应该向学生讲清楚出错的原因，否则，在今后遇到类似的问题时，学生还是要出错的．(3)是分段函数，一定要向学生强调“分段函数的解析式、定义域、值域分段求，分段函数图象分段画，总之分段函数的问题分段处理”(口诀)．

提示：

引导学生从图象观察得出函数的单调区间．