题目内容
(2009湖南卷理)若x∈(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为 .
解析：由，知
所以当且仅当时取等号，即最小值是。
(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 [ ]
A 85 B 56 C 49 D 28
(2009湖南卷理)设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数
取函数=。若对任意的，恒有=，则
A．K的最大值为2 B. K的最小值为2
C．K的最大值为1 D. K的最小值为1 【 】
(2009湖南卷理)将正ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= ，…，
(2009湖南卷理)（本小题满分12分）
为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；
（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。
如图4，在正三棱柱中，
D是的中点，点E在上，且。
（I） 证明平面平面
（II） 求直线和平面所成角的正弦值。
)则2tanx+tan(-x)的最小值为 . 
，知
当且仅当
时取等号，即最小值是。
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[ ]
在（
，+
）内有定义。对于给定的正数K，定义函数
=
。若对任意的
，恒有
=
（
、
、
，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。 
为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求
中，
的中点，点E在
上，且
。
平面
和平面
所成角的正弦值。 
