题目内容

 已知全集为，定义集合的特征函数为，对于， ，给出下列四个结论：

① 对，有；    ② 对，若，则；

③ 对，有；④ 对，有．

其中，正确结论的序号是

A. ①②④          B. ①③④          C. ②③④           D. ①②③

 

【答案】

A

【解析】解：因为根据新的概念可知，特征函数满足，对于， ，

那么利用已知条件可以逐一判定，符合定义的有选项①②④  ，故选A

 

练习册系列答案
相关题目
（2012•顺义区二模）已知全集为U，P⊆U，定义集合P的特征函数为fP（x）=
1，x∈P
0，x∈CUP
，对于A⊆U，B⊆U，给出下列四个结论：
①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②对?x∈U，若A⊆B，则fA（x）≤fB（x）；
③对，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是（　　）
（2012•顺义区一模）已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为fP(x)=
1，x∈P
0，x∈CUP
，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是
①、②、③
①、②、③
．
已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为fP(x)=
1，x∈P
0，x∈CUP
，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
①对?x∈U，有fCUA(x)+fA(x)=1；
②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是______．
已知全集为U，P?U，定义集合P的特征函数为，对于A?U，B?U，给出下列四个结论：
①对?x∈U，有；
②对?x∈U，若A?B，则fA（x）≤fB（x）；
③对?x∈U，有fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
④对?x∈U，有fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中，正确结论的序号是    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网