题目内容
设
=（
，tanα），
=（cosα，
），且
∥
，则锐角α的值为（ ）
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 3 |
| 2 |
| a |
| b |
分析：直接由向量共线的坐标表示列式得到关于α的三角函数式，然后由三角运算求角α．
解答：解：由
=（
，tanα），
=（cosα，
），
又
∥
，所以
×
-tanα•cosα=0．
即sinα=
．
又α为锐角，所以α=
．
故选B．
| a |
| 1 |
| 3 |
| b |
| 3 |
| 2 |
又
| a |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
即sinα=
| 1 |
| 2 |
又α为锐角，所以α=
| π |
| 6 |
故选B．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算，考查了三角函数的求值，是基础题．
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