Question

（本小题满分12分）　已知是函数的一个极值点．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的增区间是，；减区间是．
（Ⅲ）．

解：（Ⅰ）
是函数的一个极值点．  
（Ⅱ）由（Ⅰ），令，得，．和随的变化情况如下：

		1		3
		0		0
	增	极大值	减	极小值	增

的增区间是，；减区间是．
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减．
∴，．
　又时，；时，；可据此画出函数的草图（图略），由图可知，
当直线与函数的图像有3个交点时，的取值范围为．