Question

某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张。 则 目标函数为：z=2x+3y 作出可行域： 把直线l：2x+3y=0向右上方平移至l′的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值。 解方程 得M的坐标为（2，3）。 答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。