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设向量
是空间一个
基底,则一定可以与向量
构成空间的另一个基底的向量是
A.
B.
C.
D.
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C
略
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在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,现沿AC折成二面角D-AC-B,使BD为异面直线AD、BC的公垂线.
(1)求证:平面ABD⊥平面ABC;
(2)当a为何值时,二面角D-AC-B为45°
如图所示,在正三棱锥S—ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且
,若侧棱
则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是 ( )
A.12π B.32π
C.36π D.48π
如图△
ABC
为正三角形,边长为2,以点
A
为圆心,1为半径作圆.
(1)若
,求
;
(2)
PQ
为圆
A
的任意一条直径,求
的最大值.
已知向量
a
,
b
,
c
,是空间的一个单位正交基底,若向量
P
在基底
a
,
b
,
c
下的坐标为(2,1,3),那么向量
P
在基底
a
+
b
,
a
-
b
,
c
下的坐标为( )
A.
(-
3
2
,
1
2
,3)
B.
(-
3
2
,
5
2
,3)
C.
(
3
2
,
1
2
,3)
D.
(
5
2
,-
1
2
,3)
(12分)
已知向量
.
(1)若
(2)若
下面关于向量的结论中,
(1)
;(2)
;(3)若
,则
;
(4)若向量
平移后,起点和终点的发生变化,所以
也发生变化;
(5)已知A、B、C、D四点满足任三点不共线,但四点共面,O是平面ABCD外任一点,且
其中正确的序号为
已知向量a
b
且向量a与向量b的夹角为锐角,则
的取值范围是 .
已知
,
,则
在
方向上的投影取值范围是_____________.
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