题目内容

已知向量
a
，
b
，
c
，是空间的一个单位正交基底，若向量
P
在基底
a
，
b
，
c
下的坐标为（2，1，3），那么向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐标为（　　）
A．(-
3
2
，
1
2
，3)		B．(-
3
2
，
5
2
，3)		C．(
3
2
，
1
2
，3)		D．(
5
2
，-
1
2
，3)
由题意向量
P
=2
a
+
b
+3
c
，设向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐标为（x，y，z），
∴
P
=x（
a
+
b
）+y（
a
-
b
）+z
c
，
所以2
a
+
b
+3
c
=x（
a
+
b
）+y（
a
-
b
）+z
c
，可得：
2=x+y
1=x-y
3=z
，∴x=
3
2
，y=
1
2
，z=3．
向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐标为(
3
2
，
1
2
，3)．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
如图，在长方体中，，，．写出，，，四点的坐标．
将函数的图象按向量平移得到函数的
图象，则                  .
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，E是CC1的中点，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用
a
，
b
，
c
表示
AE
；
（2）求AE的长？
是两个非零向量，且，则与的夹角为（   ）
A．300B．450C．600D．900
如图：已知，在OAB中，点A是BC的中点，点D是将向量分为2:1的一个分点，DC和OA交于点E.设，

（1）用向量表示 ；
（2）若，求实数的值.
在中，， ，点在上且满足，则等于(      )
A．B．C．D．
设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是
A．B．C．D．
已知向量，，若，则（ ） 
A．B．C．D．

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