Question

（本小题满分12分）如图，抛物线上有一点，，过点引抛物线的切线分别交轴与直线于两点，直线交轴于点．

（1）求切线的方程；
（2）求图中阴影部分的面积，并求为何值时，有最小值？

Answer 1

解：（1）；（2）时，有最小

本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系的和运用以及定积分几何意义的运用。
（1），，切线的方程是，即；
可得结论。
（2），，．
，进而求解得到。
解：（1），，切线的方程是，即；
（2），，．
．
．
令，，．
当时，；当时，． 时，有最小