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(本小题满分12分)如图,抛物线
上有一点
,
,过点
引抛物线的切线
分别交
轴与直线
于
两点,直线
交
轴于点
.
(1)求切线
的方程;
(2)求图中阴影部分的面积
,并求
为何值时,
有最小值?
由曲线
围成的封闭图形面积为
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)
平地上有一条水渠,其横断面是一段抛物线弧,如图,已知渠宽为
,渠深为6
。
(1)若渠中水深为4
,求水面的宽,并计算水渠横断面上的过水面积;
(2)为了增大水渠的过水量,现要把这条水渠改挖(不能填土)成横断面为等腰梯形的水渠,使水渠的底面与地面平行(不改变渠深),要使所挖土的土方量最少,请你设计水渠改挖后的底宽,并求出这个底宽。
设f(x)在[a,b]上连续,将[a,b]n等分,在每个小区间上任取ξ
i
,则f(x)dx是( )
A.(ξ
i
)
B.(ξ
i
)·
C.(ξ
i
)·ξ
i
D.(ξ
i
)·(ξ
i
+1
-ξ
i
)
从区间(0,1)上任取两个实数
和
,则方程
有实根的概率为( )
A.
B.
C.
D.
已知
为偶函数,则a+b= ( )
A.-6
B.-12
C.4
D.-4
设
,若
,则
.
设
( )
A.
B.
C.
D.不存在
关 闭
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