题目内容

（本小题满分12分）
已知是定义在上的偶函数，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）作出函数的图象，并指出其单调区间（不必证明）.

（1）；
（2）的单调增区间为，，减区间为，.

解析

练习册系列答案
相关题目

（本题满分12分）
已知函数（其中常数）
（1）判断函数的单调性，并加以证明；
（2）如果是奇函数，求实数的值。

已知是定义在上的奇函数，且，若时，有成立.
（1）判断在上的单调性，并证明；
（2）解不等式：；
（3）若当时，对所有的恒成立，求实数的取值范围.

（本小题12分）已知函数．
（1）作出函数的图像；
（2）解不等式．

本小题满分8分
已知函数，求函数的定义域，判断函数的奇偶性，并说明理由.

（12分）已知函数f(x)=, x∈[3, 5]
（1）判断f(x)单调性并证明；（2）求f(x)最大值，最小值.

（12分）星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：
1163普通：上网资费2元/小时；
2163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；
3ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.
请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：
（1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；
（2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；
（3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议.

(10分)已知是定义在R上的减函数，且，
求a的取值范围.

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时,
f(x)= .
(Ⅰ)求f(x)在[-1, 1]上的解析式;   (Ⅱ)证明f(x)在(0, 1)上时减函数; 
(Ⅲ)当λ取何值时, 方程f(x)=λ在[-1, 1]上有解?

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