题目内容
已知向量
=(2cosx，cos2x)，
=(sinx，1)，令f(x)=
•
．
（Ⅰ） 求 f （
）的值；
（Ⅱ）求x∈[-
，
]时，f （x）的单调递增区间．
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅰ） 求 f （
| π |
| 4 |
（Ⅱ）求x∈[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（Ⅰ）f(x)=
•
=2cosxsinx+cos2x=sin2x+cos2x，（3分）
∴f(
)=sin
+cos
=1（3分）
（Ⅱ）f(x)=
sin(2x+
)，（3分）
当-
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ（k∈Z）时，f（x）单增，（2分）
即-
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z）∵x∈[-
，
]，
∴f（x）在[-
，
]上的单调递增区间为[-
，
]．（3分）
| a |
| b |
∴f(
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（Ⅱ）f(x)=
| 2 |
| π |
| 4 |
当-
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
即-
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴f（x）在[-
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=(
cosx，
sinx)，
=(
sinx，
cosx)，f(x)=
•
，要得到函数y=sin(2x+
)的图象，只需将f（x）的图象（ ）
| a |
| 2 |
| ||
| 2 |
| b |
| ||
| 2 |
| 2 |
| a |
| b |
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|