斜率为2的直线l上有三点P1(2.3).P2(1.b).P3.则a-2b＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

斜率为2的直线l上有三点P₁(2，3)，P₂(1，b)，P₃(a，－5)，则a－2b＝________．

答案：－4

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已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
（1）求圆C的方程；
（2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2

，求k的取值范围；
（3）若圆C关于点(

，1)对称的曲线为圆Q，设M（x₁，y₁）、P（x₂，y₂）（x₁≠±x₂）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M₁，点M关于x轴的对称点为M₂，如果直线PM₁、PM₂与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

已知双曲线c：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为

．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c₁，c₂，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c₁，c₂都相切，求两圆c₁，c₂圆心连线斜率的范围．

（2013•湖南模拟）设椭圆C：

=1 (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，上顶点为A，离心率为

，在x轴负半轴上有一点B，且

．
（1）若过A、B、F₂三点的圆恰好与直线x-

y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

（2013•山东）椭圆C：

=1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别是F₁，F₂，离心率为

，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF₁，PF₂，设∠F₁PF₂的角平分线PM交C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF₁，PF₂的斜率分别为k₁，k₂，若k≠0，试证明

为定值，并求出这个定值．