题目内容
乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为
，等级系数为5的乳制品记为
，现从这5件乳制品
中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
【答案】
（Ⅰ）由频率分布表得 
，即
．
因为所抽取的
件乳制品中，等级系数为
的恰有3件，所以
，
又因为所抽取的件乳制品中，等级系数为
的恰有
件，所以
，
于是
．
所以
，
，
．
………………6分
（Ⅱ）从件乳制品
中任取两件，所有可能的结果为：
,
．
所以所有可能的结果共
个．
设事件
表示“从这件乳制品中任取两件，等级系数恰好相等”，则包含的
事件为
，
共个，所以所求的概率
．
【解析】略
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乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A1，A2，A3，A4，等级系数为5的乳制品记为B1，B2，现从这6件乳制品A1，A2，A3，A4，B1，B2中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f | a | 0.3 | 0.35 | b | c |
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A1，A2，A3，A4，等级系数为5的乳制品记为B1，B2，现从这6件乳制品A1，A2，A3，A4，B1，B2中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．
乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5．现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有4件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A1，A2，A3，A4，等级系数为5的乳制品记为B1，B2，现从这6件乳制品A1，A2，A3，A4，B1，B2中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f | a | 0.3 | 0.35 | b | c |
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为A1，A2，A3，A4，等级系数为5的乳制品记为B1，B2，现从这6件乳制品A1，A2，A3，A4，B1，B2中任取两件，求取出的两件乳制品的等级系数恰好相同的概率．