题目内容

数列，，，…，。是否可以是某一离散型随机变量的概率分布？

答案：
解析：

解：因为，，，

，所以前15项之和

由分布列性质（2）可知本题中的数列一定不是分布列。


提示：

利用分布列的两条性质可以验证该数列是否可以是某一离散型随机变量的概率分布。


练习册系列答案
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精英家教网在平面直角坐标系上，设不等式组
x＞0
y＞0
y≤-m(x-3)
（n∈N*）
所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3并猜想an的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{an}的前项和为Sn，数列{
1
Sn
}的前项和Tn，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N*，Tn＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3•a4=117，a2+a5=22，
（1）求通项an；
（2）若数列{bn}满足bn=
Snn+c
，是否存在非零实数c，使得{bn}为等差数列？若存在，求出c的值，若不存在，说明理由．
（2010•重庆一模）对于数列{an}，若存在一个常数M，使得对任意的n∈N*，都有|an|≤M，则称{an}为有界数列．
（Ⅰ）判断an=2+sinn是否为有界数列并说明理由．
（Ⅱ）是否存在正项等比数列{an}，使得{an}的前n项和Sn构成的数列{Sn}是有界数列？若存在，求数列{an}的公比q的取值范围；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）判断数列an=
1
3
+
1
5
+
1
7
+…+
1
2n-1
(n≥2)是否为有界数列，并证明．
（2012•松江区三模）已知函数f（x）=x2+3x，数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差数列{bn}的任一项bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小数，且88＜b8＜93，求{bn}的通项公式；
（3）设数列{cn}满足cn=
nan-1
，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．
如果项数均为n（n≥2，n∈N+）的两个数列{an}，{bn}满足ak-bk=k（1，2，…，n），且集合{a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn}={1，2，3，…，2n}，则称数列{an}，{bn}是一对“n项相关数列”．
（Ⅰ）设{an}，{bn}是一对“4项相关数列”，求a1+a2+a3+a4和b1+b2+b3+b4的值，并写出一对“4项相关数列”{an}，{bn}；
（Ⅱ）是否存在“15项相关数列”{an}，{bn}？若存在，试写出一对{an}，{bn}；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）对于确定的n，若存在“n项相关数列”，试证明符合条件的“n项相关数列”有偶数对．

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