题目内容
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），集合A={x|f（x）=x}={1，2}，且f（0）=2，求f（x）的解析式．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据题意，求出c的值，再由方程ax2+bx+2=x的两个实数根求出a、b的值即可．
解答：
解：根据题意，得；
f（0）=c=2，
又ax2+bx+2=x，
即ax2+（b-1）x+2=0有两个实数根x=1，x=2；
∴
，
解得a=1，b=-2；
∴f（x）=x2-2x+2．
f（0）=c=2，
又ax2+bx+2=x，
即ax2+（b-1）x+2=0有两个实数根x=1，x=2；
∴
|
解得a=1，b=-2；
∴f（x）=x2-2x+2．
点评：本题考查了二次函数与一元二次方程的应用问题，解题时应用根与系数的关系进行解答，是基础题．
练习册系列答案
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD，PA=AB=BC=下列各组对象构成集合的是（ ）
| A、2013年全国的本科毕业生 |
| B、2013中国小麦产量较高的城市 |
| C、著名数学家 |
| D、与无理数π无限接近的数 |