Question

截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过多少年后，我国人口数为16亿？（参考数据：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）

Answer 1

分析：有题得到关于年数和人口总数的关系式即1.01x=

16

13

．，在对其两边取对数，利用题中数据求出对应的年数即可．

解答：解：设经过x年后，我国人口数为16亿，
∴13×（1+1%）^x=16
即1.01x=

16

13

．
两边取常用对数得lg1.01x=lg

16

13

则xlg1.01=lg16-lg13
∴x=

4lg2-lg13

lg1.01

=

4×0.3010-1.1139

0.0043

=

901

43

≈20.95≈21
答：经过21年后，我国人口数为16亿．
故答案为：16．

点评：本题是对指数函数和对数函数的一个综合考查，是道基础题．在涉及到求指数时，常对其两边取对数，利用对数来求指数值．