Question

截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过

 

年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年）（不允许使用计算器，参考数据：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）

Answer 1

分析：设经过x年后，我国人口数为16亿，则依题意有13（1+1%）^x=16，再用对数的性质求出x的值．

解答：解：设经过x年后，我国人口数为16亿，则有
13（1+1%）^x=16，
∴1.01x=

16

13

，
∴xlg1.01=lg16-lg13
∴0.0043x=4×0.3010-1.1139，
x≈21．
故答案：21．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意对数性质的合理运用．