题目内容
方程y=kx+(k≠0)的图形不可能是
A.
B.
C.
D.
由于k与同号且不为零,因而B、C、D均可能正确,仅A不可能,故应选A.
下列四个命题中的真命题是( )
A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示
B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
C.不经过原点的直线都可以用方程+=1表示
D.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
(18)如图,直线 l1:y=kx(k>0)与直线l2:y=-kx之间的阴影区域(不含边界)记为W,其左半部分记为W1,右半部分记为W2.
(I)分别用不等式组表示W1和W2;
(II)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于d2,求点P的轨迹C的方程;
(III)设不过原点O的直线l与(II)中的曲线C相交于M1,M2两点,且与l1,l2分别交于M3,M4两点.求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合.
(Ⅰ)分别用不等式组表示W1和W2;
(Ⅱ)若区域W中的动点P(x,y)到l1,l2的距离之积等于d2,求点P的轨迹C的方程;
(Ⅲ)设不过原点O的直线l与(Ⅱ)中的曲线C相交于M1,M2两点,且与l1,l2分别交于M3,M4两点.求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合.