题目内容

有以下命题:(1)如果x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两个实根,且x1＜x2,那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2};(2)当Δ=b2-4ac＜0时,二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为;(3)≤0与(x-a)(x-b)≤0的解集相同;(4)＜3与x2-2x＜3(x-1)的解集相同.其中正确的命题有(    )

A.3个               B.2个              C.1个               D.0个

D

解析：(1)(2)中要考虑a的符号,(3)要注意分母不为0,(4)要注意分母符号.

练习册系列答案
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定义[x]：表示不超过实数x的最大整数，如[π]=3，，[-1.09]=-2，并定义{x}=x-[x]．如{3.14}=0.14，{-1.01}=0.99，有以下命题：
①函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]；
②方程{x}=
12
有无数多个解；
③函数y={x}为周期函数；
④关于实数x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3个．
其中你认为正确的所有命题的序号为
②③④
②③④
．
如图，有以下命题：设P、Q是线段AB的三等分点，则有O
P
+O
Q
=O
A
+O
B
把此命题推广，设点A1，A2，A3…An-1是线段AB的n等分点（n≥3，n∈N*），则有O
A1
+O
A2
+O
A3
+…O
AN-1
=
n-1
2
n-1
2
（O
A
+O
B
）．
如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有
OP
+
OQ
=
OA
+
OB
，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则
OA1
+
OA2
+…+
OAn-1
=
n-1
2
n-1
2
(
OA
+
OB
)．
如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则=    ．
如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有，把此命题推广，设点A1、A2、…、An-1是AB的n等分点（n≥3），则=    ．

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