题目内容

三棱锥S—ABC的底面△ABC是边长为a的正三角形．侧面SBC垂直于棱锥的底面ABC，SB=SC=b，求棱锥的体积．

 

答案：
解析：

a2

 


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7、6、如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（　　）
已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．
（1）求证：三棱锥S-ABC为正三棱锥．
（2）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，SA=2
3
，求三棱锥S-ABC的体积．
正三棱锥S-ABC内接于球O，且球心O在平面ABC上，若正三棱锥S-ABC的底面边长为a，则该三棱锥的体积是
1
12
a3
1
12
a3
．
（2013•海口二模）已知球O的半径OD=3，线段OD上一点M满足OM=2MD，过M且与OD成30°角的平面截球O的表面得到圆N，三棱锥S-ABC的底面ABC内接于圆N，顶点S在球O的表面上，则三棱锥S-ABC体积的最大值为（　　）
已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=2，AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则点O到平面ABC的距离为
3
3
3
3
．

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