Question

有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项的和为21，中间两项的和为18，求这四个数.

Answer 1

答案：
解析：

分析一：从后三个数入手. 解法一：设所求的四个数为,x－d,x,x+d,根据题意有： , 解得 ∴所求四个数为3，6，12，18或. 分析二：从前三数入手. 解法二：设前三个数为,x,xq,则第四个数为2xq－x. 依题设有, 解得 故所求的四个数为3，6，12，18或. 分析三：从首末两项的和与中间两项的和入手. 解法三：设欲求的四数为x,y,18－y,2－x,由已知得： 解得 ∴所求四数为3，6，12，18或.