题目内容
有四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,首末两数之和为37,中间两数之和为36,求这四个数.
解法一:设这四个数为a,b,c,d,由条件列出方程 此解法显然很麻烦,需另辟新径,根据等差、等比数列的特点设这几个数,使得解题过程得简化. 解法二:由已知可设这四个数是a,b,36-b,37-a,则 解之得a=12,b=16,或a= 因此这四个数是12,16,20,25或 解法三:设这四个数是a-d,a,a+d, 有 解法四:设这四个数是 有 (以下同解法二).
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,b=
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,
.
,
(以下同解法二)
-a,
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