Question

已知向量．
（1）当时，求cos²x-sin2x的值；
（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，若，求cos2x的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由，结合向量平行的坐标表示可求tanx，然后利用二倍角公式及同角基本关系对cos²x-sin2x进行化简，代入即可求解
（2）利用向量的数量积的坐标表示及和差角、辅助角公式对已知函数化简可得+
，然后结合正弦定理可求A，代入，化简可求
解答：解：（1）∵，
∴，
∴…（2分）
…（6分）
（2）+
由正弦定理得，…（9分）
=，
∵，
∴
点评：本题主要考查了向量平行的坐标表示及二倍角公式、同角基本关系、和差角公式等知识的综合应用．